幼兒園數(shù)學(xué)教育的幾種課程模式
一、傳統(tǒng)幼兒數(shù)學(xué)教育：
如果非要給傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育劃分一個時間段的話，我以新《綱要》頒布為一個界限，將此前的歸為傳統(tǒng)幼兒園數(shù)學(xué)教育時期。讓時間回轉(zhuǎn)到我剛上班的九十年代初期，有一個教幼兒學(xué)“數(shù)的分解”的例子浮現(xiàn)在我的眼前：取10朵貼絨的小花，請幼兒來分給兩個小朋友，可以怎么分？順次從1分到9，然后用數(shù)字分合式表示，請小朋友們讀與背：10可以分成幾和幾，10可以分成幾和幾。有一個小朋友，單獨問他時，他是怎么也回答不出來的，但他很會“做題目”：10可以分成幾和幾，很快！他的方法是：寫好總數(shù)和分合號，然后在左邊順次寫上從1到9，然后在右邊填上從9到1。他說這是媽媽教給他的巧辦法呢？幼兒園教育發(fā)展到今天，再回過頭來看原來我們走過的路程，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育存在著很大的片面性。在很多老師的心目中，認為數(shù)學(xué)就是計算，在當(dāng)時的幼兒課程里，老師們也大都很少會運用到“數(shù)學(xué)”這個詞，而通常用“計算”來代替。很多老師和家長都片面地將幼兒園數(shù)學(xué)等同于學(xué)加減法，用大量的時間教幼兒學(xué)習(xí)10以內(nèi)、20以內(nèi)的加減法，甚至于更多數(shù)的。教師們通常所運用到的數(shù)學(xué)教育的方法常常是以示范法、記憶法、背誦法居多，即教師講，幼兒聽；教師問，幼兒答；教師演示，幼兒看。幼兒在活動中的主體意識很差，機械學(xué)習(xí)與死記硬背讓很多幼兒感覺學(xué)數(shù)學(xué)是一件很不情愿的事。歸結(jié)到底，我想最為重要的是教師們對于教學(xué)目標的理解：幼兒園教學(xué)活動的三維目標：知識、情感與技能。這三個方面，先不談三者的先后順序，就這三個維度里，知識層面的目標是其中的一個方面，而不是唯一的一個目標。而在實際教學(xué)過程中往往很容易造成教師只為傳授知識而傳授，幼兒只為學(xué)知識而學(xué)習(xí)的局面，而忽略了學(xué)習(xí)過程中幼兒思維、興趣、習(xí)慣與能力的發(fā)展。難怪我國著名的數(shù)學(xué)家陳省聲感嘆：我們國家的許多人花了幾十年的時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，卻都只是學(xué)會了計算！
二、蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育
在幼兒園數(shù)學(xué)教育發(fā)展的進程中，不得不提到的一種模式便是蒙臺梭利的數(shù)學(xué)教育。蒙臺梭利是意大利著名的醫(yī)學(xué)女博士和幼兒教育家，她一生致力于兒童教育的研究與推廣，曾經(jīng)三次獲得諾貝爾和平獎提名，是20世紀最偉大的教育家之一。目前，蒙臺梭利的教育思想和方法在全球120多個國家和地區(qū)受到廣泛推崇。蒙臺梭利教育內(nèi)容主要包括五大部分：日常生活教育、感官教育、數(shù)學(xué)教育、語言教育、科學(xué)文化教育。而其中感官教育和數(shù)學(xué)教育這兩個部分也是蒙臺梭利教育里最為閃光和最具特色的部分！
從九十年代后期我開始接觸純蒙臺梭利教育，應(yīng)該說不算早了。也正是從那個時期起，國內(nèi)許多幼兒園紛紛開辦了不同形式的蒙臺梭利班，打著貴族幼兒園或貴族班的旗幟，將蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育推到了一種前所未有的高度。蒙臺梭利在幼兒園數(shù)學(xué)教育方面的一些觀點、主張也都得到了大家廣泛的認可！
1、蒙臺梭利提出 ：要為幼兒提供大量的操作物，讓幼兒在操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
瑞士心理學(xué)家皮亞杰提出“抽象的思維起源于動作”，幫助大家理解幼兒是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理基礎(chǔ)。蒙臺梭利提出的這一觀點也不難理解，簡而言之就是一名話：操作學(xué)數(shù)學(xué)！
在蒙臺梭利教育中有一個重要的原則：具體化的抽象。幼兒數(shù)學(xué)教育必須以“具體化的抽象”來引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，幼兒由其本身的年齡特點，需要借助具體的物體來幫助他們學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識，需要借助具體的物體來支持思維的探索。因此，蒙臺梭利把抽象的數(shù)概念知識“實物化”，即給幼兒提供一套具體形象的實物教具。讓幼兒在反復(fù)的操作中不斷內(nèi)化，自我學(xué)習(xí)與提高！例如大班幼兒在學(xué)20以內(nèi)的加減法時關(guān)于“進位”這一難點，我們用蒙氏教具中的“彩色串珠”與“金色珠”，每逢到十時就用金色珠10來替換，就很形象地讓幼兒理解湊十這一難點。又如中班幼兒學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的形成時，針對中班幼兒對于5以內(nèi)的數(shù)都掌握較好，但對于6-10就感覺有難度這一認知特點，我們選用了蒙氏教具“灰白串珠”。6就是5灰1白，7就是5灰2白，依此類推直到10。諸如此類的教具將抽象的數(shù)學(xué)變得形象而具體，幼兒學(xué)起來更輕松。
2、蒙臺梭利認為，早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種典型的感知經(jīng)驗性學(xué)習(xí)，而不是抽象的、理性的學(xué)習(xí)。
蒙氏教具中有一個“彩色小數(shù)棒”，它是那么地形象地表示出10以內(nèi)數(shù)的組成關(guān)系。在小班的時候小朋友們玩，就像玩拼積木的游戲，收玩具的時候他們會將這些長長短短的小數(shù)棒橫著豎著用我們教師怎么也不會的方法收入盒中。這是典型的感知經(jīng)驗。再大一些，老師會對孩子們說：請先放數(shù)棒10，再找一找哪兩根全起來和數(shù)棒10一樣長。最后，才讓幼兒進入10以內(nèi)的組成與分解練習(xí)。蒙臺梭利主張?zhí)峁┙o孩子豐富的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的材料，讓幼兒通過動手操作這些材料，通過主客體的相互作用，來獲得真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，熟悉數(shù)量。
可以說，蒙臺梭利提出的這個觀點給了我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育重知識傳授一重響錘！幼兒在學(xué)習(xí)100以內(nèi)的數(shù)數(shù)時，蒙臺梭利為幼兒提供了100串珠鏈，小朋友們沉浸在用“小橋”一粒一粒地數(shù)串珠的快樂中，一遍一遍樂此不疲。例如“分數(shù)小人”這一教具，在幼兒園階段肯定不是讓幼兒懂得二分之一、三分之一，但是孩子在操作與感知了這樣的教具后會對他今后學(xué)習(xí)等分、分數(shù)大有幫助。
說到這里，我想起我的本意，我愿將蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育作為介于傳統(tǒng)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育之間的一種教育模式。蒙臺梭利教育諸多主張給了我們現(xiàn)今的數(shù)學(xué)教育很多的啟示，就單單從材料這一角度來講，她的教具的可操作性、教育性、多功能性就極大地增強了幼兒園數(shù)學(xué)教育的目的性，改變了教師和幼兒在學(xué)習(xí)過程中的“空”與“灌”。
但，將蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的理想狀態(tài)與《綱要》中的所提出的總目標相比較，感覺仍有許多沖突的地方，這一點我將會在下面詳述。
三、《綱要》背景下的幼兒園數(shù)學(xué)教育。
南師大張慧和教授這樣解讀了關(guān)于《新綱要》中的數(shù)學(xué)教育總目標：
1、對周圍環(huán)境中事物的數(shù)量、形狀、時間和空間等感興趣，有好奇心和求知欲，喜歡參加數(shù)學(xué)活動的游戲；
2、能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系，獲得有關(guān)數(shù)、形、量、時間和空間等感受性經(jīng)驗，體驗到數(shù)學(xué)的重要和有趣；
3、學(xué)習(xí)用簡單的數(shù)學(xué)方法，解決生活和游戲中某些簡單的問題，能用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_、交流操作和探索問題的過程和結(jié)果；
4、會正確使用數(shù)學(xué)活動材料，能按規(guī)則進行活動，有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。注釋①
雖然只是短短的四句話，卻有著豐富的內(nèi)涵！而其中的幾個關(guān)鍵字眼“興趣”“生活”“游戲”，更是對我們的數(shù)學(xué)教育提出了很高的要求！要真正領(lǐng)悟，并將教育理論轉(zhuǎn)化為教育行為，是何其難！
（一）數(shù)學(xué)教育的生活化與游戲化。
我在教小班幼兒做“按規(guī)律排序”時，我發(fā)現(xiàn)他們對于“規(guī)律”完全沒有概念！如果只是枯燥地一紅一黃一紅一黃地讓幼兒去涂色做練習(xí)，很多小朋友們可能都沒興趣。我選用了孩子們特別熟悉的材料---就是一堆襪子與手套。在活動中他們表現(xiàn)出前所未有的喜歡！一只襪子一只手套一只襪子一只手套順次擺開這是一種規(guī)律；小朋友們跺腳一次拍手一次跺腳一次拍手一次集體做動作這也是一種規(guī)律；小朋友們上前來穿襪子與戴手套，請到的小朋友一高一矮一高一矮，一男一女一男一女同樣也是一種規(guī)律。在學(xué)習(xí)規(guī)律的同時還順便讓小班幼兒也鍛煉了穿與戴的生活能力，真是樂在其中，最后他還們一起興致勃勃地將襪子與手套分類擺好，學(xué)媽媽的樣子將它們整齊地放在兩個小簍子里。
還有一次，在教大班幼兒在做層級分類時，我讓小朋友們一起收集了許多帽子，不同質(zhì)地、不同款式、不同顏色，各有特征。都是他們收集過來的且是他們都很熟悉的物品，小朋友們很興奮，看到別的小朋友帶來的有趣的帽子更是愛不釋手！他們自發(fā)地來了一個“帽子秀”，在挑選、試戴、SHOW的過程中對帽子的特征進行了充分地感知。然后我們再來一起做關(guān)于分類的活動，很自然，幼兒也有了豐富的經(jīng)驗。
相比之下，我感覺到：《綱要》中特別強調(diào)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化與游戲化，正是蒙臺梭利教育所缺少的。注重將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決生活中的實際問題，這也是《綱要》中十分強調(diào)的一個目標。一天，一群中班的幼兒在戶外玩“接力賽”，玩著玩著發(fā)現(xiàn)有一隊總是羸，我故意讓小朋友們數(shù)一數(shù)每一隊的人數(shù)：第一隊7人，第二隊6人，第三隊5人，第四隊也是6人。孩子當(dāng)中馬上有一個小孩說：“將第一隊的挪一個小朋友到第三隊就都是6個，人數(shù)一樣多了，這樣比賽就公平了?！睌?shù)學(xué)教育的最高價值就體現(xiàn)在這了——讓幼兒從小具備“數(shù)學(xué)地思維”！
《綱要》中目標3指出在幼兒數(shù)學(xué)教育中要重視認知能力的發(fā)展，尤其是思維能力的發(fā)展。前蘇聯(lián)教育家加里寧曾說過：數(shù)學(xué)是思維的體操。曾有一次我教中班的幼兒做“多角度分類”。我為他們提供的是《蒙氏數(shù)學(xué)》里的學(xué)具――分類娃娃。這十個分類娃娃有著很多交叉的特征。幼兒在仔細觀察的基礎(chǔ)上想出了許多種分類的標準：按男孩女孩、按底板顏色、按是否戴眼鏡、是否穿裙子……好多好多，甚至還有幼兒觀察到娃娃們的眼睛的顏色的細微差別，有的幼兒觀察到不同娃娃們的不同站姿，娃娃們手上是否拿東西等等。很明顯，在這樣的一個學(xué)習(xí)的過程中，小朋友們的細心品質(zhì)、觀察能力、分類能力都得到了相應(yīng)地提高。我想這些能力的發(fā)展，遠遠比讓幼兒獲得某一種知識顯得更為重要。
（二）非正式與正式優(yōu)化組合數(shù)學(xué)教學(xué)模式
為改變幼兒園數(shù)學(xué)教育長期以來劃一的課堂教學(xué)模式，以開放式的教學(xué)突現(xiàn)幼兒在學(xué)習(xí)中的主體地位，上海市以徐苗郎老師引領(lǐng)開展了題為“正式與非正式幼兒數(shù)教育活動系列研究”。非正式數(shù)活動是指幼兒受環(huán)境的誘發(fā)，在一定的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機的驅(qū)使下，有意向地選擇有關(guān)學(xué)習(xí)材料，積極主動地自我學(xué)習(xí)的活動方式。正式教育是指針對幼兒的發(fā)展水平和活動目標之間的差距，進行有目的有計劃地指導(dǎo)的教育活動方式。例如小班的幼兒就特別地適合非正式的教育活動方式：剛?cè)雸@的小朋友在活動區(qū)里從“娃娃家”慢慢過渡到有目的做“一一對應(yīng)”的活動。例如中班的幼兒進行10以內(nèi)的數(shù)數(shù)，看似容易，但仔細觀察，我們就會發(fā)現(xiàn)大多數(shù)4—5歲幼兒在數(shù)數(shù)時僅停留在逐一點數(shù)的水平上。如果要求幼兒數(shù)得快時就數(shù)得慢且容易出錯了。因此，以“數(shù)數(shù)中目測數(shù)群”這一基本能力的培養(yǎng)為主要目標展開了非正式活動與正式活動。在非正式活動中，教師有目的的投放供幼兒操作的大量學(xué)具，如“水果轉(zhuǎn)盤”，讓幼兒先目測指針一端的數(shù)量，再接著數(shù)完另一端的水果數(shù)量。如“長長的毛毛蟲”，毛毛蟲的身體由兩種不同顏色的圓形組成，請幼兒先目測數(shù)完一種顏色的身體有幾節(jié)，再接著完另一種顏色的身體節(jié)數(shù)。通過提供大量材料，讓幼兒在擺弄中積累實際操作經(jīng)驗后教師即時組織一次正式學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)幼兒進行交流，進一步幫助幼兒將個人點滴零碎的經(jīng)驗及時總結(jié)、歸納與提升，從而使他們獲得某些規(guī)律性的認識。注釋②注重幼兒在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中“感知經(jīng)驗”的積累，這一點倒是與蒙臺梭利的觀點相符。
（三）以數(shù)學(xué)為主題的課程模式。
以上所舉到的所有的例子，仍然只是分科模式下的數(shù)學(xué)教育。那么，主題活動課程背景下的數(shù)學(xué)教育在哪里？在幼兒園里，存在著這樣幾種觀點：“數(shù)學(xué)難以整合”、“數(shù)學(xué)能融就融不能融就分”、“數(shù)學(xué)能與主題緊密結(jié)合”，各有各的理論依據(jù)與主張，難說哪一種就是正確的哪一種就是錯誤的。在我的班上，還曾經(jīng)開展過“以數(shù)學(xué)為主題活動”的課程模式。大班初期，我在我們班開展了一個名為“測量與記錄”的主題活動。系列活動中包括了多個科學(xué)活動：如認識各種各樣的測量工具；它們怎樣變成一樣重。健康活動：我有多高我有多重。語言活動：曹沖稱象。藝術(shù)活動：畫一個大大的我以及更多的數(shù)學(xué)活動：記錄我有多高我有多重；測量畫中的我；有趣的自然測量：桌子有多寬？等等。通過這樣的一個主題活動，我們在一段比較長的時間里，一起關(guān)注同一個問題，一起探究測量的方法，一起將有關(guān)于“測量與記錄”的活動進展得更深入。
也許，你要問我：到底哪一種數(shù)學(xué)教育的模式你覺得是最好的呢？沒有！我想，在我看來，沒有固定的，而只有最合適的！只要每一位教師細心地去琢磨數(shù)學(xué)教育的目標，去揣摸幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特征，去尋找隱藏在生活中的數(shù)學(xué)教育的價值，一定會尋找到最為合適的數(shù)學(xué)教育模式！
注釋①見張慧和 張俊著，《幼兒園數(shù)學(xué)教育》，人民教育出版社P37--44
注釋②見徐苗朗 著《我的幼兒園數(shù)學(xué)活動模式》，上海社會科學(xué)院出版社P100--106
參考文獻：
1、《幼兒園數(shù)學(xué)教育》張慧和 張俊 著 人民教育出版社
2、《蒙臺梭利方法》 [意]瑪麗亞 蒙臺梭利 著/江 雪 編譯 天津人民出版社
3、《我的幼兒園數(shù)學(xué)活動模式》 徐苗朗 著 上海社會科學(xué)院出版社
4、《蒙氏數(shù)學(xué)》 廖麗英 范佩芬 主編 湖北美術(shù)出版社
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