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幼兒數(shù)學(xué)教育的心理學(xué)基礎(chǔ)理論

   （一） 皮亞杰的幼兒數(shù)概念發(fā)展理論
    皮亞杰在研究人的認(rèn)知過程中，運(yùn)用臨床研究的方法，觀察幼兒的心智發(fā)展。在幼兒早期的書概念發(fā)展中，皮亞杰提出：幼兒數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和幼兒對(duì)數(shù)的理解依賴于他們的邏輯概念的發(fā)展。如對(duì)物體排序能力的發(fā)展，數(shù)概念的發(fā)展都可以從思維的邏輯結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的特征來得到解釋。
    皮亞杰還認(rèn)為，幼兒數(shù)概念的發(fā)展是其主動(dòng)建構(gòu)的過程，而文化的傳遞和后天的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)幼兒數(shù)學(xué)概念的形成與建立影響不是很大。就如同，一個(gè)人學(xué)習(xí)語言的過程是不同民族都具有的相似特征。但是，他認(rèn)為教師是幼兒發(fā)展的支持者，教師的基本任務(wù)是促進(jìn)幼兒的主動(dòng)學(xué)習(xí)。
    皮亞杰的幼兒數(shù)學(xué)能力的發(fā)展理論，對(duì)我們有以下三個(gè)方面的啟迪作用。
    1、他認(rèn)為幼兒在不同的年齡階段具有不同的認(rèn)知運(yùn)算結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和學(xué)習(xí)有著重要的作用。即幼兒的書概念發(fā)展與幼兒的邏輯思維能力的發(fā)展有著非常密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識(shí)與其他知識(shí)的不同點(diǎn)在于它包含一定的邏輯關(guān)系，因而幼兒對(duì)書概念的理解必然包含有對(duì)邏輯關(guān)系的理解與認(rèn)識(shí)。
    他還認(rèn)為，數(shù)概念是幼兒邏輯思維能力發(fā)展的后期成果，幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與理解是在其當(dāng)時(shí)的認(rèn)知水平的前提下發(fā)生的。就如同幼兒的說話是與其發(fā)音器官的成熟、理解能力的發(fā)展為前提的一樣。皮亞杰指出“數(shù)概念的建構(gòu)和邏輯思維的發(fā)展是聯(lián)系在一起的。前書概念水平階段和前邏輯思維水平階段是相對(duì)應(yīng)的，數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯思維因而組成了一個(gè)系統(tǒng)，數(shù)學(xué)運(yùn)算來自邏輯思維的概括和整合?！?br />     2、數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)得和其它的認(rèn)知活動(dòng)成果一樣，不是天生的，也不是對(duì)外在刺激的直接反應(yīng)或來自于自己的經(jīng)驗(yàn)，而是幼兒自己在活動(dòng)中主動(dòng)建構(gòu)和“重新發(fā)明”的過程。也就是說，幼兒并不是通過承認(rèn)的口頭教育和解釋來理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的。如果幼兒自己沒有建立這種主動(dòng)學(xué)習(xí)過程，即使再生動(dòng)的解釋也不能使幼兒達(dá)到真正意義上的理解。最根本的是，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在自己的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)與探索的過程。因此，對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，活動(dòng)過程比結(jié)果更為重要。
    3、皮亞杰強(qiáng)調(diào)動(dòng)作在幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展中的重要作用。
    他認(rèn)為，幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的運(yùn)用是認(rèn)知運(yùn)算內(nèi)化的前提條件。幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開對(duì)物體的操作，是一種主動(dòng)的、自律的活動(dòng)。
    皮亞杰指出：“假定幼兒只是從數(shù)學(xué)中獲得數(shù)的觀念和其它數(shù)學(xué)概念那是一個(gè)極大的錯(cuò)誤。相反，在相當(dāng)程度上，幼兒是自己獨(dú)立地、自發(fā)地發(fā)展著這些觀念和概念的?！痹谟變翰僮鲗W(xué)具時(shí)，我們并不能簡單地這樣認(rèn)為：幼兒操作了，他就一定能實(shí)現(xiàn)這些學(xué)具中預(yù)定功能。實(shí)際上，幼兒所獲得的經(jīng)驗(yàn)與能力，是與他們的認(rèn)知水平發(fā)展有著密切聯(lián)系的。要使幼兒獲得數(shù)概念，需要有大量的經(jīng)驗(yàn)積累，需要在生活中有著與思維和動(dòng)作相關(guān)的多方面的操作與體驗(yàn)活動(dòng)。因此，教師應(yīng)創(chuàng)造環(huán)境、利用生活中的各種環(huán)境，為幼兒提供操作與體驗(yàn)探索的機(jī)會(huì)；還可以利用蒙臺(tái)梭利已經(jīng)物體化的數(shù)學(xué)教具，讓幼兒有機(jī)會(huì)發(fā)現(xiàn)事物的這種數(shù)量特征以及相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，這些過程對(duì)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是大有裨益的。
    在皮亞杰的研究基礎(chǔ)上，美國學(xué)者克萊門茨的實(shí)驗(yàn)研究也表明，對(duì)幼兒進(jìn)行邏輯思維的培養(yǎng)和數(shù)數(shù)活動(dòng)的訓(xùn)練同樣能有促進(jìn)幼兒邏輯運(yùn)算能力的發(fā)展。而且他還發(fā)現(xiàn)，對(duì)幼兒進(jìn)行數(shù)數(shù)能力的培養(yǎng)更能很好地促進(jìn)幼兒數(shù)概念的發(fā)展。幼兒的邏輯思維水平會(huì)影響幼兒的符號(hào)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。如果幼兒沒有達(dá)到一定的邏輯思維發(fā)展水平，幼兒在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)時(shí)就會(huì)有困難，或者學(xué)了也不懂。這再一次證明了，幼兒的邏輯思維能力與數(shù)概念的發(fā)展有著密切的關(guān)系。
   （二） 格爾曼、富森等的“數(shù)數(shù)模式”理論
    美國兒童心理學(xué)家格爾曼長期以來一直致力于對(duì)早期幼兒數(shù)數(shù)能力的研究。通過研究，他認(rèn)為幼兒數(shù)數(shù)活動(dòng)在幼兒早期數(shù)概念的發(fā)展中具有重要的作用。他發(fā)現(xiàn)，即使是3歲幼兒的數(shù)數(shù)都不僅僅是單純的語言能力，而且還表現(xiàn)出遵守?cái)?shù)數(shù)原則的復(fù)雜的認(rèn)知能力。
    幼兒早期的這種數(shù)數(shù)能力，與幼兒的思維能力發(fā)展有著相互影響的作用。二者是一種相互促進(jìn)的關(guān)系。
    美國兒童心理學(xué)家富森也研究得出結(jié)果認(rèn)為，幼兒早期數(shù)概念的建立與幼兒的數(shù)數(shù)能力發(fā)展有著密切聯(lián)系，幼兒數(shù)概念的發(fā)展有助于幼兒數(shù)數(shù)技能的整合和應(yīng)用，同時(shí)幼兒數(shù)數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)直接影響著幼兒數(shù)概念的建立與發(fā)展，而且他們發(fā)現(xiàn)，幼兒的數(shù)數(shù)也是他們最初學(xué)習(xí)加、減運(yùn)算的不可缺少的工具。
    另有一種研究觀點(diǎn)認(rèn)為，幼兒的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)是幼兒后天學(xué)習(xí)的結(jié)果。幼兒最初的數(shù)數(shù)行為是一種無意識(shí)的模仿行為，幼兒通過在實(shí)際生活和具體情境中的數(shù)數(shù)實(shí)踐逐步理解了數(shù)數(shù)的含義。幼兒數(shù)概念的發(fā)展是漸進(jìn)的，建立在感知經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上。同時(shí)，也是社會(huì)生活對(duì)這一能力的影響過程。
   （三） 蒙臺(tái)梭利關(guān)于數(shù)學(xué)能力發(fā)展的理論
    1、抓住幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的敏感期，尊重幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展的階段性。
    蒙臺(tái)梭利在她的《發(fā)現(xiàn)兒童》一書中指出：幼兒不會(huì)因?yàn)閯e人可能已經(jīng)得到的東西而受到干擾。相反，一個(gè)勝利會(huì)引起人人的贊美和高興，而且還有人滿心歡喜地效仿。幼兒石斛都樂意去干“他們能干的事情”
她認(rèn)為：當(dāng)我們認(rèn)為幼兒的愿望不過是擁有一條知識(shí)時(shí)，我們便重復(fù)多次。這是非常錯(cuò)誤的。因?yàn)?，從智力上，我們是幫助幼兒去掌握這條片斷的知識(shí)，可是用這種辦法，卻阻礙了幼兒自我發(fā)展。
    在教育幼兒時(shí)，蒙臺(tái)梭利提出了一個(gè)重要的原則，即童年時(shí)代的每一個(gè)年齡，每一個(gè)階段都有其特殊的需要，如果這些需要不在最突出的時(shí)機(jī)得到滿足，那么幼兒某些能力的發(fā)展將永遠(yuǎn)受到抑制。這就是她認(rèn)為的幼兒能力的“關(guān)鍵期”
    2、 早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)建立在幼兒操作的基礎(chǔ)上。
    蒙臺(tái)梭利認(rèn)為，幼兒早期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)是一種典型的感知經(jīng)驗(yàn)性學(xué)習(xí)，而不是抽象的、理性的學(xué)習(xí)。她說，我們習(xí)慣于服侍幼兒，這不僅是一個(gè)為他們服務(wù)的舉動(dòng)，而且是一個(gè)危險(xiǎn)的舉動(dòng)，因?yàn)樗菀字舷⒂變河幸娴淖园l(fā)活動(dòng)，而我們沒有想一想，不動(dòng)手去做的幼兒是不知道如何去做的。
    因此，她相信，幼兒數(shù)學(xué)教育必須以具體化的抽象來引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！熬唧w化的抽象”是蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育中的一個(gè)突出的觀點(diǎn)。幼兒需要具體的物體來支持思維的探索，但同時(shí)，數(shù)學(xué)又是一種抽象的經(jīng)驗(yàn)，是在實(shí)踐上的抽象。所以蒙臺(tái)梭利創(chuàng)制了蒙氏教育中所特有的蒙臺(tái)梭利教具。這種教具正是她這種教育思想的體現(xiàn)。
    蒙臺(tái)梭利的教育性材料的基本原則，就是活動(dòng)者協(xié)調(diào)有序，使幼兒在從事活動(dòng)時(shí)，很容易就判斷自己成敗的程度。這些教育材料的使用，有幼兒自己探索的活動(dòng)，也有群體在具體環(huán)境中一起做，一起討論。
    3、 強(qiáng)調(diào)“有準(zhǔn)備的環(huán)境”對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響。
    蒙臺(tái)梭利非常重視給幼兒提供大量的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)材料。這是蒙臺(tái)梭利認(rèn)為的必須設(shè)立“有準(zhǔn)備”的學(xué)習(xí)環(huán)境，為幼兒可能對(duì)數(shù)概念獲得真正經(jīng)驗(yàn)和熟悉數(shù)量而提供的。她認(rèn)為，對(duì)數(shù)的理解與感知，是幼兒在環(huán)境作用下發(fā)生興趣時(shí)而實(shí)現(xiàn)的。
    蒙臺(tái)梭利非常重視有準(zhǔn)備的環(huán)境對(duì)幼兒發(fā)展的印象，環(huán)境不僅包括幼兒園，還包括自然環(huán)境、社會(huì)環(huán)境、人際關(guān)系環(huán)境。她說，在教育當(dāng)中最重要的是給幼兒提供“有準(zhǔn)備的環(huán)境”。在傳統(tǒng)的教育中，教育就是包括教師和幼兒這兩個(gè)因素教師育，幼兒學(xué)。但她認(rèn)為，“有準(zhǔn)備的環(huán)境”應(yīng)包括教師、幼兒和環(huán)境這三個(gè)要素，而且，她把環(huán)境列為教育的第一要素?！　?br />